Die wahrscheinlichkeit, die physikklausur zu bestehen beträgt 65%.

Satz der totalen wahrscheinlichkeit. Mit dem satz der totalen wahrscheinlichkeit kann man die wahrscheinlichkeit für ein ereignis \(a\) berechnen, wenn man nur bedingte oder gemeinsame wahrscheinlichkeiten abhängig von einem zweiten ereignis \(b\) gegeben hat. \(\eqalign{ & p\left( a \right) = \sum\limits_{i = 1}^n {p\left( {{b_i}} \right) \cdot p\left( {a\left| {{b_i}} \right.} \right)} \cr & {\text{mit }}{{\text{b}}_1} \cup {b_2} \cup. Das heißt, dass die wahrscheinlichkeit, dass ein produkt, das in einer der beiden hallen hergestellt wurde defekt ist, liegt bei 13%.

Dann gilt für ein beliebiges ereignis mit unter berücksichtigung des multiplikationssatzes für beliebige ereignisse : Beim satz von der totalen wahrscheinlichkeit wird eine bedingte wahrscheinlichkeit dadurch berechnet, dass man bedingte wahrscheinlichkeiten kalkuliert, diese mit der unbedingten wahrscheinlichkeit des hinten stehenden ereignisses multipliziert und über alle möglichen bedingungen aufsummiert. Man kann das aber auch umformulieren.

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In 80 % dieser fälle kommt sie pünktlich zur schule. Satz der totalen wahrscheinlichkeit sei eine zerlegung von. Der satz der totalen wahrscheinlichkeit kann auch benutzt werden, wenn mehrere zerlegungen vorliegen, d.h., wenn der entsprechende vorgang als ein mehrstufiger vorgang aufgefasst werden kann.

Werk a ist das größere und stellt 70 % der gesamtstückzahl her, die wahrscheinlichkeit für ein defektes produkt in werk a sei 10 %. Um diese wahrscheinlichkeit aus den gegebenen werten zu berechnen, bietet sich der satz der totalen wahrscheinlichkeitan: In einem baumdiagramm entspricht jeder ast einem elementarereignis.

Ein ereignis entspricht mehreren elementarereignissen. Lust auf noch ausführlichere übungsaufgaben: Lerne etwas über den satz der totalen wahrscheinlichkeit, indem du an der planung des nächsten klassenausflugs teilnimmst.