Der satz des pythagoras gilt für alle rechtwinkligen dreiecke und lautet:

Beweis satz des pythagoras. Pythagoras oder satz des pythagoras. Neben den „klassischen“ beweisen des satzes des pythagoras, wie geometrischer beweis durch ergänzung, scherungsbeweis oder beweis mit ähnlichkeiten wurde von james a. A 2 = h 2 + p 2, b 2 = h 2 + q 2, also a 2 + b 2 = c 2 = h 2 + p 2 + h 2 + q 2.

Der kathetenquadrate durch vier zum ausgangsdreieck kongruenten dreiecken zu zwei quadraten mit gleichen seitenlängen Pythagoras oder satz des pythagoras. Dabei sind a a a und b b b katheten und c c c ist die hypotenuse.

Beweis / herleitung des satz des pythagoras im obigen bild ist ein kleines quadrat in ein großes quadrat eingefügt. A2 + b2 = c2. Klasse in berührung mit diesem satz und der dazugehörigen rechenformel.

Andererseits besteht es aus einem kleinen quadrat der fläche c2 c 2 und vier. Beweis des höhensatzes h 2 = p · q (mit satz des pythagoras): Diese grafik hilft zum verstehen:

Alle drei s atze sind umkehrbar. Für den beweis des satzes gibt es zahlreiche verschiedene möglichkeiten. Nachstehend ein beweis ausführlich festgehalten.

Der berühmteste fund, der papyrus rhind (nach 1800 v.chr.) enthielt angeblich keine hinweise auf die bekanntheit des satzes von pythagoras, wie dies beispielsweise eli maor behauptet2. A 2 + b 2 = c 2 a^2+b^2=c^2 a 2 + b 2 = c 2. Den satz des pythagoras mathematisch zu beweisen ist auf viele wege möglich.